[70] Climbing Stairs

Updated on in LeetCode with 4 views and 0 comments
本文最后更新于 1983 天前,其中的信息可能已经不够准确,请您酌情参考!

题目

You are climbing a stair case. It takes_n_steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2 输出: 2 解释: 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶

示例 2:

输入: 3 输出: 3 解释: 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶

解法

要爬到第 n 阶,可以在 n-1 阶爬 1 步上去,或 n-2 阶爬 2 步上去。
所以可以得出 f(n)=f(n-1)+f(n-2)
即斐波那契数列

一 动态规划

思路

使用数组每个值

代码

二 使用斐波那契数列公式计算

思路

公式推导:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/26679684

代码

class Solution { public int climbStairs(int n) { double d = Math.sqrt(5); return (int) ((1 / d) * (Math.pow((1 + d) / 2, n + 1) - Math.pow((1 - d) / 2, n + 1))); } }

n + 1 是因为第 n 阶是斐波那契数列的第 n+1 项